Nasavrky liegt auf dem nordöstlichem Bergfuss vom Gebirge Železné hory. Um 1600 ließ Václav Záruba aus Hustířany die Festung niederreißen und baute hier ein modernes Schloss mit zwei Stockwerke und mit zwei Türmen. Heute sind im Schloss die Ausstellungsräumen. Die Dominante der Gemeinde ist die früher gotische (13.Jahrhundert), später barock (18.Jahrhundert) umgebaut, Kirche Sankt Jiljí.
Die Gemeinde ist heute das Zentrum des nordlichen Teil von Železné hory. Zirka 3 Kilometer von Nasavrky in Hradiště bei der Gemeinde České Lhotice wurden in der Vergangenheit die Reste von der ersten Siedlung "Stadttyp" sg. Oppida abgedeckt. Um die Jahrhundertwende 1.-2. v.u.Z. hatte die keltische Kultur und die Wirtschaft hatten wirklich große Niveau.
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